Question

已知z，y之間的一組數據如下表：

x	1	3	6	7	8
y	1	2	3	4	5

（1）從x，y中各取一個數，求x+y≥10的概率；
（2）對于表中數據，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為與，試利用“最小平方法（也稱最小二乘法）”判斷哪條直線擬合程度更好．

Answer 1

【答案】分析：（1）算出從x，y各取一個數組成數對的個數，找出滿足x+y≥10的數對的個數，然后代入古典概型概率計算公式求解；
（2）分別算出利用兩條直線所得的y值與y的實際值的差的平方和，比較大小后即可得到結論．
解答：解：（1）從x，y各取一個數組成數對（x，y），共有25對，
其中滿足x+y≥10的有（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9對
故所求概率為，所以使x+y≥10的概率為；
（2）用作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為．
用作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為．
∵S₂＜S₁，故用直線擬合程度更好．
點評：本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了最小二乘法，是基礎的計算題．