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建造一個容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元．請你設計一個方案，使水池的造價最低，最低造價是多少元？
設池底長為x米，寬為y米，水池的造價為L，則xy=4
∵池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元，
∴L=4×60+（2x+2y）×4×40=240+320（x+y）≥240+320×2
xy
=1520，
當且僅當x=y=2時，L取得最小值1520元．
答：當池底長為2米，寬為2米時，水池的造價最低，最低造價是1520元．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為正實數，2b+ab+a=30，則y=
1
ab
的最小值是（　　）
A．18B．
1
18
C．36D．
1
36

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=x+
16
x+2
，x∈(-2，+∞)，則此函數的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
，若目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則
3
a
+
4
b
的最小值為（　　）
A．14B．7C．18D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜x＜
1
2
，則y=
1
2
x(1-2x)取最大值時x的值是（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a＞0，b＞0，則以下不等式中不恒成立的是（　　）
A．(a+b)(
1
a
+
1
b
)≥4		B．a3+b3≥2ab2
C．a2+b2+2≥2a+2bD．
|a-b|
≥
a
-
b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知變量滿足約束條件，若的最大值為，則實數      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足，則的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知滿足約束條件，當目標函數在該約束條件下取到最小值時，的最小值為（   ）
A．5B．4C．D．2

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同步練習冊答案
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