Question

對一質點的運動過程觀測了4次，得到如表所示的數據，則刻畫y與x的關系的線性回歸方程為

 

．

Answer 1

分析：根據所給的四對數據，做出y與x的平均數，把所求的平均數代入求

b

的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根據做出的結果，寫出線性回歸方程．

解答：解：將給出的數據代入公式求解，可求得：

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5，

.

y

=

1+3+5+6

4

=3.75

b

=

46-4×2.5×3.75

30-4×2.52

=1.7，

a

=

.

y

-

b

.

x

=-0.5，
∴所求回歸直線方程為

y

=1.7x-0.5．
故答案為：

y

=1.7x-0.5

點評：在一組具有相關關系的變量的數據間，通過散點圖可觀察出所有數據點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與Y之間的關系，這就是回歸直線．