設(shè)函數(shù)f(x)＝
．
(Ⅰ)證明：a＜a＜1是函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)上遞增的充分而不必要的條件；
(Ⅱ)若x∈(－∞，0)時，滿足f(x)＜2a2－6恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＋1)ln(x＋1)，若對所有的x≥0，都有f(x)≥ax成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3＋3ax2＋3bx＋8c在x＝1及x＝2時取得極值．
(1)求a、b的值；
(2)若對任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)函數(shù)f(x)＝
x－lnx(x>0)，則y＝f(x) ( )
A．在區(qū)間(
，1)，(1，e)內(nèi)均有零點
B．在區(qū)間(，1)，(1，e)內(nèi)均無零點
C．在區(qū)間(，1)內(nèi)有零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)無零點
D．在區(qū)間(，1)內(nèi)無零點，在區(qū)間(1，e)內(nèi)有零點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖北武漢部分重點中學(xué)高二下學(xué)期期中考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知實數(shù)a滿足1＜a≤2，設(shè)函數(shù)f (x)＝
x3－
x2＋a x．
(Ⅰ) 當(dāng)a＝2時，求f (x)的極小值；
(Ⅱ) 若函數(shù)g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的極小值點與f (x)的極小值點相同，
求證：g(x)的極大值小于或等于10．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省高三第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝
－6x＋5，X
R
(1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值
(2) 若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數(shù)a的范圍.
(3) 已知當(dāng)x（1，+∞）時，f(x)≥K（x－1）恒成立，求實數(shù)K的取值范圍。
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