Question

公比不為1等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且-3a₁，-a₂，a₃成等差數列，若a₁=1，則S₄=（ ）
A．-20
B．0
C．7
D．40

Answer 1

【答案】分析：利用-3a₁，-a₂，a₃成等差數列，確定數列的公比，從而可求S₄．
解答：解：設數列的公比為q（q≠1），則
∵-3a₁，-a₂，a₃成等差數列，
∴-3a₁+a₃=-2a₂，
∵a₁=1，∴-3+q²+2q=0，
∵q≠1，∴q=-3
∴S₄=1-3+9-27=-20
故選A．
點評：本題考查等差數列與等比數列的結合．，考查學生的計算能力，屬于基礎題．