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已知函數，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在閉區間上的最大值和最小值．
（1）求的最小正周期；（2）函數在閉區間上的最大值為，最小值為．

試題分析：（1）由已知利用兩角和與差的三角函數公式及倍角公式將的解析式化為一個復合角的三角函數式，再利用正弦型函數的最小正周期計算公式，即可求得函數的最小正周期；（2）由（1）得函數，分析它在閉區間上的單調性，可知函數在區間上是減函數，在區間上是增函數，由此即可求得函數在閉區間上的最大值和最小值．也可以利用整體思想求函數在閉區間上的最大值和最小值．
由已知，有

的最小正周期．
（2）∵在區間上是減函數，在區間上是增函數，，，∴函數在閉區間上的最大值為，最小值為．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數取得最大值和最小值時的值；
（2）設銳角的內角A、B、C的對應邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

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要得到y＝sin的圖象，需將函數y＝sin的圖象至少向左平移（　�。﹤�單位．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設常數a使方程在閉區間[0,2]上恰有三個解，則        .  

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函數的最小值是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ<2π)在R上的部分圖象如圖所示，則f(2014)的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=cos(x+)的最小正周期是          ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的最大值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設則
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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