Question

已知函數
⑴寫出該函數的單調區間；
⑵若函數恰有3個不同零點，求實數的取值范圍；
⑶若對所有的恒成立，求實數的取值范圍．

Answer 1

（1）函數的單調遞減區間是；單調增區間是及 
（2） ，（3）

試題分析：（1）函數的單調遞減區間是；單調增區間是及        
（2）作出直線，
函數恰有3個不同零點等價于函數與函數的圖象恰有三個不同公共點．
由函數    又
∴ 
（3） 
     又 
 即在 上恒成立
在 上恒大于等于0

的取值范圍是
點評：對于一次函數y=f(x)=ax+b(a≠0)在[m,n]內恒有f(x)>0，則同理，若在[m,n]內恒有f(x)<0， 則有