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設向量
a
與
b
的夾角為θ且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則cosθ=（　　）
A、
3
10
10
B、
10
10
C、-
3
10
10
D、-
10
10
分析：由題意可得  2
b
=（-1，1）+
a
=（2，4），可得
b
=（1，2），由cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
3+6
3
2
•
5
  求得結果．
解答：解：由題意可得  2
b
=（-1，1）+
a
=（2，4），∴
b
=（1，2），
∴cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
3+6
3
2
•
5
=
3
10
10
，
故選  A．
點評：本題考查兩個向量的數量積的定義，數量積公式的應用，兩個向量的夾角公式，求出
b
 的坐標是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a×b是一個向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
3
，-1)，b=(1，
3
)，則|a×b|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則cosθ=（　　）
A、
4
5
B、
1
3
C、
10
10
D、
3
10
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則
10
cosθ=
3
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為α，則cosα＜0是
a
與
b
的夾角α為鈍角的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
與
b
的“向量積”：
a
×
b
是一個向量，它的模|
a
×
b
|=|
a
||
b
|•sinθ，若
a
=(tan
2π
3
，sin
3π
2
)，
b
=(tan
π
4
，2sin
π
3
)，則|
a
×
b
|=（　　）

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