Question

【題目】已知集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={x|x2﹣3x＞0}，則A∩（RB）=（ ）
A.（1，3）
B.（1，3]
C.[0，+∞）
D.[3，+∞）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由集合A中的函數y=ln（x﹣1），得到x﹣1＞0，即x＞1， ∴A=（1，+∞）
由集合B中的不等式x2﹣3x＞0，解得：x＜0或x＞3，
∴B=（﹣∞，0）∪（3，+∞），
∴CRB=[0，3]，
則A∩（CRB）=（1，3]．
故選B
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．