Question

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面積為10

3

，則 B=

 

；AB=

 

．

Answer 1

分析：先通過A+C=2B，求出B；再通過面積公式求出AB．

解答：解：∵A+C=2B
∴A+C+B=2B+B=π
∴B=

π

3

根據面積公式S_△ABC=

1

2

AB•BC•sinB=

2

•AB•5•sin

π

3

=10

3

∴AB=8
故答案為：

π

3

，8．

點評：本題主要考查正弦定理和面積公式的應用．面積公式是求三角形邊長和角的問題的常用方法，熟練掌握這一公式是解本題的關鍵．