Question

【題目】直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的長是6，AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，則此拋物線方程是（ ）
A.x2=12y
B.x2=8y
C.x2=6y
D.x2=4y

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），
∵直線l過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，
且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，AB的中點(diǎn)到x軸的距離是1，
∴x1+x2=2，
∵線段AB的長是6，∴x1+x2+p=6，
解得p=2，
∴此拋物線方程是x2=4y．
故選：D．