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設{a_n}為等差數列，a₁＞0，a₆+a₇＞0，a₆•a₇＜0則使S_n＞0成立的最大的n為（　　）

A．11

B．12

C．13

D．14

由題意可得a₆＞0，a₇＜0，數列單調遞減，
故S₁₂=

13(a1+a12)

13(a6+a7)

＞0，
S₁₃=

13(a1+a13)

13×2a7

＜0，
故使S_n＞0成立的最大的n為12，
故選B

練習冊系列答案

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設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，S_m-1=-2，S_m=0，S_m+1=3，則正整數m的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設數列{a_n}（n∈N^*）是等差數列，S_n是其前n項和，d為公差，且S₂₀₁₀＜S₂₀₁₁，S₂₀₁₁=S₂₀₁₂，給出下列五個結論，正確的個數為（　　）
①d＜0；
②a₂₀₁₂=0；
③a₂₀₁₁=-a₂₀₁₃；
④S₂₀₁₀=S₂₀₁₃；
⑤S₂₀₁₁與S₂₀₁₂均為S_n的最大值．

A．2個

B．3個

C．4個

D．5個

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有n個首項都是1的等差數列，設第m個數列的第k項為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數列．
（Ⅰ）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式），并求p₁+p₂的值；
（Ⅱ）當d₁=1，d₂=3時，將數列d_m分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數的個數構成等差數列）．設前m組中所有數之和為（c_m）⁴（c_m＞0），求數列{2cmdm}的前n項和S_n．
（Ⅲ）設N是不超過20的正整數，當n＞N時，對于（Ⅱ）中的S_n，求使得不等式

(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（大013•濟寧二模）在△ABCb，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acosC，bcosB，ccosA成等差數列，則B=（　　）

A．

B．

C．

D．

2π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知b是a，c的等差中項，且曲線y=x²-2x+6的頂點是（a，c），則b等于（　　）