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雙曲線的中心在原點，右焦點為，漸近線方程為.

   （Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）設直線：與雙曲線交于、兩點，問：當為何值時，以為直徑的圓過原點；

 

【答案】

解：（Ⅰ）設雙曲線的方程是，則

                                       ， 

                      又，

所以雙曲線的方程是. 

                      （Ⅱ）① 由

                      得，

由，得且 .

設、，因為以為直徑的圓過原點，所以，

所以 .

又，，

所以 ，

所以 ，解得.  

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點且一個焦點是F（
7
，0），直線y=x-1與其相交于M，N兩點．若MN的中點橫坐標為-
2
3
，則此雙曲線的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，離心率為
3
，且它的一條準線與拋物線C：y2=4x的準線重合，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，一條漸近線方程為y=x，且過點(4，-
10
)，A點坐標為（0，2），則雙曲線上距點A距離最短的點的坐標是
(±
7
，1)
(±
7
，1)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，焦點x軸上，它的一條漸近線與x軸的夾角為α，且
π
4
＜α＜
π
3
，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、(1，
2
)
B、(
2
，2)
C、（1，2）
D、(2，2
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，離心率e=
3
，一條準線的方程為3x-
6
=0，求此雙曲線的標準方程．

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同步練習冊答案
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