Question

設(shè)n為正整數(shù)，f（n）=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

計(jì)算得f（2）=

3

2

，f（4）≥2，f（8）≥

5

2

，f（16）≥3觀察上述結(jié)果可推測(cè)一般結(jié)論是（　　）

• A．f(2n)≥

  n+2

  2

• B．f(n2)≥

  n+2

  2

• C．f(n+1)≥

  n-2

  2

• D．f(2n)≥

  n-2

  2

Answer 1

分析：已知的式子可化為f(21)=

1+2

2

f(22)≥

2+2

2

，f(23)=

3+2

2

…，由此規(guī)律可得f(2n)=

n+2

2

解答：解答：解：由題意f（2）=

3

2

可化為f(21)=

1+2

2

，
同理f（4）≥2可化為f(22)≥

2+2

2

，
f（8）≥

5

2

可化為f(23)≥

3+2

2

，
…
以此類推，可得f（2ⁿ）≥

n+2

2

，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，把已知的式子變形找規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題