Question

設x∈R，則“x＞

1

2

”是“（2x-1）（x+1）＞0”的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：由充分必要條件的意義即可判斷出答案．

解答：解：由（2x-1）（x+1）＞0⇒x＞

1

2

或x＜-1．
因此由“x＞

1

2

”⇒“（2x-1）（x+1）＞0”；而反之不成立．
故“x＞

1

2

”是“（2x-1）（x+1）＞0”的充分而非必要條件．
故選A．

點評：正確理解充分必要條件的意義是解題的關鍵．