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在二項式的展開式中任取一項,所取的項恰為有理項的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題意可得二項展開式共有12項,要求展開式中的有理項,只要在通項=中,讓為整數,求解符合條件的r,代入古典概率的計算公式可求
解答:解:由題意可得二項展開式的通項=
根據題意可得,為整數時,展開式的項為有理項,則r=3,9共有2項,而r的所有取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11共12個
所求的概率為
故選:B
點評:本題主要考查了古典概率的求解公式的應用,解題的關鍵是熟練應用二項展開式的通項,找出符合條件的項數.
練習冊系列答案
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在二項式的展開式中任取項,則取出的項中系數均為奇數的概率為         . (用分數表示結果)

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

若在二項式的展開式中任取一項,則該項的系數為奇數的概率是_____________(結果用分數表示)

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省臺州市高三(上)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

在二項式的展開式中任取1項,則該項為有理項的概率是   

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科目:高中數學 來源:廣東省中山市08-09學年高二下學期期末考試(理) 題型:選擇題

 若在二項式的展開式中任取一項,則該項的系數為奇數的概率是

A.              B.              C.              D.

 

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