Question

（2012•九江一模）一個物體的底座是兩個相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸（單位：dm）如圖所示，則這個物體的體積為（　　）

A．（120+16π）dm³

B．（120+8π）dm³

C．（120+4π）dm³

D．（60+8π）dm³

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們易判斷已知中幾何體的形狀，然后根據已知的三視圖分析出幾何體的相關幾何量，代入體積公式，即可求出該幾何體的體積．

解答：解：由已知可得已知的幾何體是兩個相同的幾何體，
即一個半圓柱和長方體的組合體，
其下部的左右兩個半圓柱正好組成一個整圓柱，它的底面半徑為2，高為2，
上部的長方體長、寬、高分別為：15，4，2．
則V_圓柱=2²•π•2=8π
V_長方體=15×2×4=120
則V=（120+8π）dm³
故選B．

點評：本題考查的知識是由三視圖求體積，其中根據已知中的三視圖分析幾何體的形狀是解答本題的關鍵．