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定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=2，且在定義域上恒有f′（x）＜2成立，則不等式f（2x）＜4x的解集為（　　）
A．（-∞，1）B．（1，+∞）C．（-∞，
1
2
）		D．（
1
2
，+∞）
設F（x）=f（x）-2x，則：F'（x）=f'（x）-2＜0
即：F（x）R上的是減函數，且F（1）=f（1）-2×1=0
∴當x＜1時，F（x）=f（x）-2x＞F（1）=0，即：f（x）＞2x；
當x＞1時，F（x）=f（x）-2x＜F（1）=0，即：f（x）＜2x；
∴不等式f（2x）＜4x的解集為：2x＞1，即x＞
1
2
；
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(n)=
2009
n-a
(n∈N*)，若常數a∈（2008，2009），則n=______時，函數取最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實數x∈[1，2]滿足2x＞a-
2
x
，則實數a的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的減函數f（x）滿足f(
1
x
)＞f(1)，則x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0）∪（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，1）D．（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）滿足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，則f（5）=（　　）
A．6B．6.5C．7D．7.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)=
x2-4，0≤x≤2
2x，x＞2
，則f（2）=______；若f（x0）=6，則x0=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義運算a?b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，已知函數f（x）=（3-x）?2x，則f（x）的最大值為 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在區間上是增函數，則的取值范圍是        。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則          
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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