Question

（2013•廣東）定義域為R的四個函數y=x³，y=2^x，y=x²+1，y=2sinx中，奇函數的個數是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

分析：根據函數奇偶性的定義及圖象特征逐一盤點即可．

解答：解：y=x³的定義域為R，關于原點對稱，且（-x）³=-x³，所以函數y=x³為奇函數；
y=2^x的圖象過點（0，1），既不關于原點對稱，也不關于y軸對稱，為非奇非偶函數；
y=x²+1的圖象過點（0，1）關于y軸對稱，為偶函數；
y=2sinx的定義域為R，關于原點對稱，且2sin（-x）=-2sinx，所以y=2sinx為奇函數；
所以奇函數的個數為2，
故選C．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷，屬基礎題，定義是解決該類題目的基本方法，要熟練掌握．