Question

若橢圓經過點P（2，3），且焦點為F₁（-2，0），F₂（2，0），則這個橢圓的離心率等于（　�。�

A． 2 2

B． 1 3

C． 1 2

D． 3 2

Answer 1

∵橢圓焦點為F₁（-2，0），F₂（2，0），∴設橢圓方程為

x2

a2

+

y2

a2-4

=1（a²-4＞0）
又∵橢圓經過點P（2，3），∴

22

a2

+

32

a2-4

=1
解得，a²=16或a²=1，
∵a²-4＞0，∴a²=16∴a=4，
∵焦點為F₁（-2，0），F₂（2，0），∴c=2
∴e=

c

a

=

1

2

故選C