已知
、
是非零向量，它們之間有如下一種運算：
，其中
表示、的夾角．給出下列命題：
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤若
，
，則
．
其中所有敘述正確的命題的序號是 ．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
（2009•聊城一模）由代數式的乘法法則類比推導向量的數量積的運算法則：
①“mn=nm”類比得到“
•
=•”；
②“（m+n）t=mt+nt”類比得到“（+）•
=•+•
”；
③“t≠0，mt=nt⇒m=n”類比得到“≠0，
•=
•⇒=”；
④“|m•n|=|m|•|n|”類比得到“|•|=||•||”．
以上類比得到的正確結論的序號是 _________ （寫出所有正確結論的序號）．
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
在等腰直角△ABC中，點O是斜邊BC的中點，過點O的直線分別交直線AB、AC于不同的兩點M、N，若
,則
的最大值為（ ）
A. 
B.1 C.2 D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知向量m＝(a，b)，n＝(c，d)，p＝(x，y)，定義新運算m?n＝(ac＋bd，ad＋bc)，其中等式右邊是通常的加法和乘法運算．如果對于任意向量m都有m?p＝m成立，則向量p＝________．
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，∴①正確；②：∵
，
，∴②錯誤；③：∵
，
，通過類比可知新運算滿足乘法分配律，∴③正確；④：
，
，∴④正確；
，
，且關于
的函數
在
上有極值，則
與
的夾角范圍（ ）
，則
的值為 .
，若
，則
． 
中，已知
，
，則
的值是 .
,則|b|= .