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命題：“若a，b，c成等比數(shù)列，則b2=ac”及其逆命題、否命題、逆否命題中正確的個數(shù)是
2
2
．
分析：因為原命題與它的逆否命題真假相同，故只需寫出逆命題，判斷原命題和逆命題的真假即可．
解答：解：因為原命題為真，故逆否命題：“若b2≠ac，則a，b，c不成等比數(shù)列”為真，
又逆命題：“若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列”，當(dāng)a=b=c=0時，結(jié)論不成立，故命題為假，所以否命題也未假，
故答案為2．
點(diǎn)評：本題考查四種命題的關(guān)系、命題真假的判斷，屬基本題型的考查．在判斷命題的真假時，要充分利用“原命題與它的逆否命題真假相同”這一結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以下命題中，不正確的個數(shù)為（　　）
①|(zhì)
a
|-|
b
|=|
a
+
b
|是
a
，
b
共線的充要條件；
②若
a
∥
b
，則存在唯一的實(shí)數(shù)λ，使
a
=λ
b
；
③對空間任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若
OP
=2
OA
-2
OB
-
OC
，則P，A，B，C四點(diǎn)共面；
④若{
a
，
b
，
c
}為空間的一個基底，則{
a
+
b
，
b
+
c
，
c
+
a
}構(gòu)成空間的另一個基底；
⑤|（
a
•
b
）•
c
|=|
a
|•|
b
|•|
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山西省四校2010屆高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試題 題型：022

下列四個命題中，真命題的序號有________．(寫出所有真命題的序號)

①若a，b，c∈R，則“a＞b”是“ac2＞bc2”成立的充分不必要條件；

②當(dāng)x∈(0，)時，函數(shù)y＝sinx＋的最小值為2；

③若函數(shù)f(x＋1)定義域為[－2，3)，則f(＋2)的定義域為{x|x≤－或x＞}；

④將函數(shù)y＝cos2x的圖像向右平移個單位，得到y(tǒng)＝cos(2x－)的圖像．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算、角的概念及其求法和空間距離專項訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

下列命題中不正確的命題是________．

①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有＋＋ ＋＝0；②|a|－|b|＝|a＋b|是a、b共線的充要條件；③若a、b共線，則a與b所在直線平行；④對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若＝x＋y＋z(其中x、y、z∈R)，則P、A、B、C四點(diǎn)共面

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題中不正確的命題個數(shù)是
①若A、B、C、D是空間任意四點(diǎn)，則有數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式=0；
②|a|-|b|=|a+b|是a、b共線的充要條件；
③若a、b共線，則a與b所在直線平行；
④對空間任意點(diǎn)O與不共線的三點(diǎn)A、B、C，若數(shù)學(xué)公式=x數(shù)學(xué)公式+y數(shù)學(xué)公式+z數(shù)學(xué)公式（其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點(diǎn)共面．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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同步練習(xí)冊答案
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