Question

已知甲盒內有外形和質地相同的1個紅球和2個黑球，乙盒內有外形和質地相同的2個紅球和2個黑球．現從甲、乙兩個盒內各任取1個球．則取出的2個球中恰有1個紅球的概率等于

 

．

Answer 1

分析：取出的2個球中恰有1個紅球包括兩種情況，①從甲盒中去一個紅球且從乙盒中取一個黑球，②從乙盒中去一個紅球且從甲盒中去一個黑球，這兩種情況是互斥的，并且每種情況包含的兩部分是相互獨立事件，根據分析寫出結果．

解答：解：∵從甲盒中取一個紅球且從乙盒中去一個黑球，
兩部分是相互獨立事件的
∴概率是

1

2

× 

1

3

，
從乙盒中去一個紅球且從甲盒中去一個黑球，
兩部分是相互獨立事件的
∴概率是

2

3

×

1

2

，
∵從甲盒中取一個紅球且從乙盒中去一個黑球和從乙盒中去一個紅球且從甲盒中去一個黑球是互斥的，
∴P=

1

2

× 

1

3

+

2

3

×

1

2

=

1

2

，
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查的是相互獨立事件和互斥事件，事件是否發生對另一個事件發生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件，本題也可以直接用古典概型公式得到結果

C 1 2 C 1 1 + C 1 2 C 1 2

C 1 3 C 1 4

=

1

2

．