求證：ex>1＋x(x≠0)
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分）已知函數f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定義域為[－2，t](t>－2)，設f(－2)＝m，f(t)＝n.
(1)試確定t的取值范圍，使得函數f(x)在[－2，t]上為單調函數；
(2)求證：n>m；
(3)若t為自然數，則當t取哪些值時，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三個不相等的實數根，并求出相應的實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
設a為實數，函數f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
(1)求f(x)的單調區間與極值；
(2)求證：當a>ln2－1且x>0時，ex>x2－2ax＋1.
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科目：高中數學 來源：2013年湖北新洲、紅安、麻城一中高三上學期期末考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分14分)
已知函數f (x)=ex，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對
x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x1, f (x1))和(x2, g(x2))，其中x1>0.
①求證：x1>1>x2；
②若當x≥x1時，關于x的不等式ax2－x+xe
+1≤0恒成立，求實數a的取值范圍.
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