在
中，角
、
、
的對邊分別為
、
、
．設向量
，
．
（1）若
，
，求角；（2）若
，
，求
的值．
（1）
（2）
【解析】
試題分析：（1）解三角形，一般利用正余弦定理，將等量關系統一成角或邊.首先由向量平行坐標關系得
再根據正弦定理或余弦定理，將等式化為
或
，結合三角形中角的限制條件，得
或
,或利用因式分解化為
，從而有
，（2）由向量數量積坐標關系得
再根據正弦定理或余弦定理，將等式化為
或
,再由兩角和余弦公式求出
的值.
試題解析：（1）∵
，∴．由正弦定理，得．
化簡，得
．… 2分∵
，∴或
，從而
（舍）或
．∴
．… 4分 在Rt△ABC中，
，
．…6分
（2）∵
，∴．
由正弦定理，得
，從而．
∵
，∴
． 從而
． 8分
∵
，
，∴
，
． 10分
∵
，∴
，從而
，B為銳角，
． 12分
∴
=
． 14分
考點：正余弦定理, 兩角和余弦公式
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數
的圖象過點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的對邊分別是
，
，
.若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年北京市朝陽區高考二模理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數
的圖象過點
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）在△
中，角
，
，
的對邊分別是
，
，
．若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2010屆漳州一中高三（上）理科數學期末測試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
，函數
的最小正周期為
，且當
時，
的最小值為0.
（1）求
和
的值；
（2）在
中，角
、
、
的對邊分別是
、
、
,滿足
，求
的取值范圍.
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中，角
、
、
的對邊分別是
，
，
，已知
.
的值；
，求邊
中，角
、
、
的對邊分別是
，
，
，已知
．
，求