Question

若y＝a^lg(2-ax)(a＞0且a≠1)在[0，1]上是關于x的減函數，則實數a的取值范圍是

1. A.
   (0，1)
2. B.
   (1，2)
3. C.
   (0，2)
4. D.
   [2，+∞)

Answer 1

B
∵a＞0且a≠1，∴u＝lg(2-ax)在[0，1]是減函數，由指數函數性質結合復合函數單調性知：a＞1，又(2-ax)在[0，1]是遞減函數且必須恒大于零，∴有2-a＞0，
即a＜2，綜上所述：a∈(1，2)．