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設(shè)是橢圓的離心率,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(  )

A.  (0,3)                     B.  (3,)

C.  (0,3)( ,+)        D.  (0,2)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:當(dāng)時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在x軸上,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314255377714023/SYS201301131426205271512992_DA.files/image003.png">,所以,解得:

當(dāng)時(shí),橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,所以,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314255377714023/SYS201301131426205271512992_DA.files/image003.png">,所以,解得:

綜上知,k的取值范圍為:(0,3)( ,+)。

考點(diǎn):本題考查橢圓的離心率;橢圓焦點(diǎn)位置的判斷。

點(diǎn)評(píng):熟練掌握橢圓的焦點(diǎn)位置的判斷,若不確定,則需要討論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左、右焦點(diǎn),P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為
3
c
(c為半焦距)的點(diǎn),且|F1F2|=|F2P|,則橢圓的離心率是(  )
A、
3
-1
2
B、
1
2
C、
5
-1
2
D、
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),P是以|F1F2|為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),且∠PF1F2=5∠PF2F1,則該橢圓的離心率為
6
3
6
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

如圖,已知橢圓是橢圓的頂點(diǎn),若橢圓的離心率,且過點(diǎn).

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)作直線,使得,且與橢圓相交于兩點(diǎn)(異于橢圓的頂點(diǎn)),設(shè)直線和直線的傾斜角分別是,求證:.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省濟(jì)寧市高二12月質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)是橢圓的離心率,且,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )

A. (0,3)                               B. (3,)

C. (0,3)( ,+)                    D. (0,2)

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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