已知
t＝0時刻一質點在數軸的原點，該質點每經過1秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質點向左的概率為
，向右的概率為
．
(1)求t＝3秒時刻，該質點在數軸上x＝1處的概率．
(2)設t＝3秒時刻，該質點在數軸上x＝ξ處，求Eξ、Dξ．
科目：高中數學 來源：黑龍江省牡丹江一中2010－2011學年高二下學期期末考試數學理科試題 題型：022
下列命題中正確的有________．(填上所有正確命題的序號)
①若
(x0)＝0，則函數y＝f(x)在x＝x0取得極值；
②若
，則f(x)＞0在[a，b]上恒成立；
③已知函數
，則
的值為
；
④一質點在直線上以速度v＝t2－4t＋3(m/s)運動，從時刻t＝0(s)到t＝4(s)時質點運動的位移為
(m)
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科目：高中數學 來源：江蘇省吳江市震澤中學2007－2008學年第一學期高三期中測試(數學) 題型：044
定義在D上的函數f(x)，如果滿足：
，
常數M＞0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數，其中M稱為函數的上界．
(Ⅰ)試判斷函數
在[1，3]上是不是有界函數？請給出證明；
(Ⅱ)若已知質點的運動方程為
，要使在t∈[0，＋∞]上的每一時刻的瞬時速度是以M＝1為上界的有界函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：江西省安福中學2011屆高三上學期第一次月考理科數學試題 題型：044
如下圖所示，定義在D上的函數f(x)，如果滿足：對
x∈D，
常數A，都有f(x)≥A成立，則稱函數f(x)在D上有下界，其中A稱為函數的下界．(提示：圖中的常數A可以是正數，也可以是負數或零)
(1)試判斷函數f(x)＝x3＋
在(0，＋∞)上是否有下界？并說明理由；
(2)已知某質點的運動方程為S(t)＝at－2
，要使在t∈[0，＋∞)上的每一時刻該質點的瞬時速度是以A＝
為下界的函數，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012高三數學一輪復習單元練習題 概率與統計(1) 題型：044
已知t＝0時刻一質點在數軸的原點，該質點每經過1秒就要向右跳動一個單位長度，已知每次跳動，該質點向左的概率為
，向右的概率為
．
(1)求t＝3秒時刻，該質點在數軸上x＝1處的概率．
(2)設t＝3秒時刻，該質點在數軸上x＝ξ處，求Eξ、Dξ．
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．
秒時刻，質量已向右跳了
次，則
