Question

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大小；  (2)若，求角A的值．

Answer 1

（1）；（2）

試題分析：解題思路：（1)利用平面向量的垂直的判定得出三角形的三邊的關系式，在利用余弦定理求角；（2）利用三角形的三角關系進行消元，使其變為關于角A的式子，再恒等變形求角的正弦值，結合角的范圍求角．規律總結：對于以平面向量為載體考查三角函數問題，要正確利用平面向量知識化為三角函數關系式，再利用三角函數的有關公式進行變形．
注意點：利用三角函數值求角時，一定要結合角所在的范圍求角．
試題解析：(1) 由      
整理得              
即             
又        
又因為，
所以                
(2) 因為，所以
故        
由
即，
所以．
即．        
因為        
故
所以