Question

設定義在N上的函數f（n）滿足f（n）=

n+13   ，n≤2000 f[f(n-18)] ，n＞2000

則f（2003）=

2011

．

Answer 1

分析：由題意可得f（2003）=f（f（1985））=f（1985+13）=f（1998）=1998+13．

解答：解：定義在N上的函數f（n）滿足f（n）=

n+13   ，n≤2000 f[f(n-18)] ，n＞2000

，
故有f（2003）=f（f（1985））=f（1985+13）=f（1998）=1998+13=2011，
故答案為 2011．

點評：本題主要考查利用分段函數求函數的值的方法，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．