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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為,記內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐

標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個數(shù)為.

   (1)寫出的值及的表達(dá)式;

   (2)設(shè)的前項和,求.

(1)     

(2) 


解析:

(1)     

        當(dāng)x=1時,y=2n,可取格點(diǎn)2n個;當(dāng)x=2時,y=n,可取格點(diǎn)n個

        ∴

   (2)由題意知:

       

  

以上兩式相減得:

       

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省培正中學(xué)2011-2012學(xué)年高二第一學(xué)期期中考考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044

已知(x,y)(x,y∈R)為平面上點(diǎn)M的坐標(biāo).

(1)設(shè)集合P={―4,―3,―2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為y,求點(diǎn)M在y軸上的概率;

(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點(diǎn)M落在不等式組:所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.

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