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已知(x，y)(x，y∈R)為平面上點M的坐標．

(1)設集合P＝{―4，―3，―2，0}，Q＝{0，1，2}，從集合P中隨機取一個數作為x，從集合Q中隨機取一個數作為y，求點M在y軸上的概率；

(2)設x∈[0，3]，y∈[0，4]，求點M落在不等式組：所表示的平面區域內的概率．

答案：
解析：

　　解：(1)共有，，，，12個基本事件　　2分

　　且他們是等可能的，屬于古典概型　　4分

　　記“點在軸上”為事件，事件包含3個基本事件：　　6分

　　∴所求事件的概率為　　7分

　　(2)依條件可知，點均勻地分布在平面區域內，屬于幾何概型　　9分

　　該平面區域的圖形為圖中矩形圍成的區域，面積為　　11分

　　所求事件構成的平面區域為，其圖形如下圖中的三角形(陰影部分)，又直線與軸、軸的交點分別為，

　　所以三角形的面積為　　　13分

　　∴所求事件的概率為　　14分

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已知函數f（x）定義在R上，并且對于任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y時，f（x）≠f（y），x＞0時，有f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解關于x的不等式f(x)-f(

x-1

)≥2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x³+ax²+bx+c，下列結論中錯誤的是（　　）

A．?x_α∈R，f（x_α）=0

B．函數y=f（x）的圖象是中心對稱圖形

C．若x_α是f（x）的極小值點，則f（x）在區間（-∞，x_α）單調遞減

D．若x_α是f（x）的極值點，則f^′（x_α）=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=x^α的圖象滿足：當x∈（0，1）時，在直線y=x上方；當x∈（1，+∞）時，在直線y=x下方，則實數α的取值范圍是

（-∞，1）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為D：（-∞，0）∪（0，+∞），且滿足對于任意x，y∈D，有f（xy）=f（x）+f（y）．
（I）求f（1），f（-1）的值；
（II）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（III）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函數，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）²，g（x）=

x2，x∈（-∞，0）且a＜0．
（Ⅰ）求函數y=f（x）和y=g（x）在（-∞，0）上圖象的交點坐標；
（Ⅱ）設函數y=f（x），y=g（x）的圖象在同一交點處的兩條切線分別為l₁，l₂，是否存在這樣的實數a，使得l₁⊥l₂？若存在，請求出a的值和相應交點的坐標；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）若對任意x₁∈[-1，0），存在x₂∈[-1，0），使f（x₁）≥g（x₂），求a的取值范圍．

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