Question

若a²+b²=4c²（c≠0），則圓O：x²+y²=1的圓心到直線l：ax+by+c=0的距離為

 

．

Answer 1

考點：點到直線的距離公式

專題：直線與圓

分析：直接寫出圓的圓心到直線的距離，結合已知a²+b²=4c²求得答案．

解答： 解：∵圓O：x²+y²=1的圓心坐標為（0，0），
∴圓O：x²+y²=1的圓心到直線l：ax+by+c=0的距離d=

|c|

a2+b2

，
又a²+b²=4c²，
∴|c|=

1

2

a2+b2

，
則d=

|c|

a2+b2

=

1

2

a2+b2

a2+b2

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點評：本題考查了圓的方程，考查了點到直線的距離公式，是基礎題．