Question

【題目】某商店為了更好地規劃某種商品進貨的量，該商店從某一年的銷售數據中，隨機抽取了組數據作為研究對象，如下表所示（（噸）為該商品進貨量，（天）為銷售天數）：

	2	3	4	5	6	8	9	11
	1	2	3	3	4	5	6	8

（Ⅰ）根據上表提供的數據，求出關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）在該商品進貨量（噸）不超過（噸）的前提下任取兩個值，求該商品進貨量（噸）恰有一個值不超過（噸）的概率.

參考公式和數據：，.，.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）根據數據表可計算出和，代入公式可求得和，從而可得回歸直線方程；（Ⅱ）根據數據表可知商品進貨量不超過噸的共有個，可列舉出任取兩個所有情況總數種；從中挑選出符合題意的有種，根據古典概型概率公式求得結果.

（Ⅰ）由數據表可得：

回歸直線方程為：

（Ⅱ）由題意知，該商品進貨量不超過噸的共有個，設為編碼號

任取兩個有：，共種

該商品進貨量不超過噸的有編號號，超過噸的是編號號，該商品進貨量恰有一次不超過噸有：，共種

故該商品進貨量恰有一次不超過噸的概率：