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已知命題：“x∈{x|1< x <1}，使等式x2xm = 0成立”是真命題，

（1）求實數m的取值集合M；

（2）設不等式的解集為N，若x∈N是x∈M的必要條件，求a的取值范圍.

解：（1）已知命題：“x∈{x|1< x <1}，使等式x2xm = 0成立”是真命題，

得f(X)= x2xm = 0在（-1，1）有解，由對稱軸x=則

得

（2）不等式

1、當a>2-a,即a>1時解集N為（2-a,a），若x∈N是x∈M的必要條件，

則MN,a的取值范圍.

2、當2-a > a,即a<1時解集N為（a ,2-a），若x∈N是x∈M的必要條件，則NM,a的取值范圍.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：x＜-6，或x＞l，命題q：5x-6＞ax2，（a為常數）
（1）寫出原命題“若p：x＜-6或x＞l，則q：5x-6＞ax2”的逆否命題．
（2）若
•p
?q，則實數a應滿足什么條件？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題：“?x∈x|-1≤x≤1，都有不等式x2-x-m＜0成立”是真命題．
（1）求實數m的取值集合B； 
（2）設不等式（x-3a）（x-a-2）＜0的解集為A，若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義域為R的函數，給出下列命題：
①若f′（1）=0，則x=1是f（x）的極值點；
②若1＜a＜3，則函數f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
是單調函數；
③若f（x）為奇函數，又f（x+1）為偶函數，則f（1）+f（3）+…+f（19）=f（2）+f（4）+…+f（20）；
④若f（x）=xn+1（n∈N*），且f（x）在x=1處的切線與x軸交于點（xn，0），則lgx1+lgx2+…+lgx99=-2
其中正確命題的序號是
③④
③④
 （寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
12
|＞a恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：天津模擬題 題型：單選題

已知命題p：|x-3|≥2；q：x∈Z，若p∧q，q同時是假命題，則滿足條件的x的集合為
[     ]
A.{x|x≤1或x≥5，xZ}
B.{x|1≤x≤5，x∈Z}
C.{x|x<1或x>5，x∈Z}
D.{x|1＜x＜5，x∈Z}

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同步練習冊答案
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