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（2013•保定一模）若復數z=（
1+i
1-i
）2013，則ln|z|=（　　）
分析：利用復數的運算分子先化簡
1+i
1-i
=i，再利用i的周期性i4=1即可化簡，再利用對數的運算分子即可得出．
解答：解：∵
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
∴z=i2013=（i4）503•i=1×i=i，
∴|i|=1．
∴ln|z|=ln1=0．
故選B．
點評：熟練掌握復數的運算法則、i4=1及對數的運算法則是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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（2013•保定一模）已知x，y滿足不等式組
y≤x
x+y≥2
x≤2
，則z=2x+y的最大值與最小值的比值為（　　）

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（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數列，且B=
π
4
，則|cosA-cosC|的值為
42
42
．

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（2013•保定一模）已知函數f （x）=
x2+ax，x≤1
ax2+x，x＞1
在R上單調遞減，則實數a的取值范圍是（　　）

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2
3
，則其左視圖的面積為（　　）

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（2013•保定一模）若平面向量
a
，
b
，
c
兩兩所成的角相等，且|
a
|=1，|
b
|=1，|
c
|=3，則|
a
+
b
+
c
|等于（　　）

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