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已知θ是第三象限角，若sin4θ+cos4θ=,那么sin2θ等于（    ）

A.           B.             C.           D.

解析：將原式配方得(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=,于是1-sin22θ=,

∴sin22θ=.由已知,θ在第三象限,故θ∈(2kπ+π,2kπ+),從而2θ∈(4kπ+2π,4kπ+3π),故2θ在第一、二象限，所以sin2θ=.

答案：C

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，并且sina=-
4
5
，則tana等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f（a）=
sin(a-
π
2
)tan(π-a)cos(a+
3π
2
)
sin(-a-π)tan(-π-a)

（1）化簡f（a）；       
（2）若sin（a-
3π
2
）=
1
5
，求f（a）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a是第三象限角，且f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+2π)
tan(-α+π)sin(3π-α)

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=-
3
5
，求f（α）；
（3）若α=-
31π
3
，求f（α）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x是第三象限角，且f(x)=,

(1)化簡f(x);

（2）若cos(x-)=,求f(x)的值.

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科目：高中數學 來源：2014屆廣東省肇慶市高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，是第三象限角，求的值

 

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