Question

方程lgx-2x+11=0的解為x₀，若不等式x≤x₀，則x的最大整數(shù)是

5

．

Answer 1

分析：令函數(shù)f（x）=lgx-2x+11，計(jì)算可得 f（5）f（6）＜0，函數(shù)的零點(diǎn)x₀ 在（5，6）內(nèi)，由此求得滿足不等式x≤x₀的x的最大整數(shù)．

解答：解：令函數(shù)f（x）=lgx-2x+11，則有f（5）=lg5+1＞0，f（6）=lg6-1＜0，f（5）f（6）＜0．
根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理可得，函數(shù)的零點(diǎn)x₀ 在（5，6）內(nèi)，由不等式x≤x₀，可得x的最大整數(shù)是5，
故答案為5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．