Question

設(shè)I＝{1，2，3，…，9}，已知(1)(A)∩B＝{3，7}，(2)(B)∩A＝{2，8}，(3)(A)∩(B)＝{1，5，6}，求集合A和B．

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：通常的題目是首先給出集合，然后求集合的交、并、補(bǔ)等運(yùn)算結(jié)果．本題恰恰相反，先給出了集合A、B的運(yùn)算結(jié)果，然后要求求集合A、B．可以借助Venn圖把相關(guān)運(yùn)算的結(jié)果表示出來，自然地就得出集合A、B了． 　　解：用Venn圖表示集合I、A、B的關(guān)系，如圖所示的有關(guān)區(qū)域分別表示集合A∩B，(A)∩B，A∩(B)，(A)∩(B)，并填上相應(yīng)的元素，可得A＝{2，4，8，9}，B＝{3，4，7，9}． 　　評(píng)述：①當(dāng)集合中元素的個(gè)數(shù)有限或要判斷兩集合相互之間的關(guān)系時(shí)，�？山柚�于Venn圖，以形助數(shù)． 　�、谠趫D1－1－6中，根據(jù)集合的意義，能得到(M∪N)＝(M)∩(N)，(M∩N)＝(M)∪(N)(德·摩根律)．