日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數， ，其中為自然對數的底數．

（1）若，求曲線在點處的切線斜率；

（2）證明：當時，函數有極小值，且極小值大于．

【答案】(1) ；(2)證明見解析.

【解析】試題分析：（1）由，可得，故，即曲線在點處的切線斜率；（2）由在區間上是單調遞增函數，可得存在使得，使得在上單調遞減，在上單調遞增， 在區間上有極小值，設， ，利用導數研究函數的單調性，可得在上單調遞減，所以.

試題解析：（1）依題意， ， ，故，

即曲線在點處的切線斜率為；

證明：（2）因為，所以在區間上是單調遞增函數，

因為， ，

所以使得，

所以， ； ， ，

故在上單調遞減，在上單調遞增，

所以在區間上有極小值，

因為，所以，

設， ，

則 ，所以，

即在上單調遞減，所以，

即，故當時，函數有極小值，且極小值大于．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學準備參加考試，在正式考試之前進行了十次模擬測試，測試成績如下：

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（1）畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖，求出甲同學成績的平均數和方差，并根據莖葉圖，寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數的大小關系的結論；

（2）規定成績超過127為“良好”，現在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個，求選出成績“良好”的個數的分布列和數學期望.

(注：方差，其中為的平均數）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（Ⅰ）求函數的單調區間；

（Ⅱ）當時，若在上有零點，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數圖象上不同兩點， 處切線的斜率分別是， ，規定（為線段的長度）叫做曲線在點與之間的“彎曲度”，給出以下命題：

①函數圖象上兩點與的橫坐標分別為1和2，則；

②存在這樣的函數，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數；

③設點， 是拋物線上不同的兩點，則；

④設曲線（是自然對數的底數）上不同兩點， ，且，若恒成立，則實數的取值范圍是．

其中真命題的序號為__________．（將所有真命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝ax＋ln(x－1)，其中a為常數．

(1)試討論f(x)的單調區間；

(2)當a＝時，存在x使得不等式成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數（Air Pollution Index）的監測數據，結果統計如下：

大于300

空氣質量

優

良

輕微污染

輕度污染

中度污染

中度重

污染

重度污染

天數

10

15

20

30

7

6

12

（Ⅰ）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有7天為重度污染，完成下面列聯表，并判斷能否有的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：

（Ⅱ）政府要治理污染，決定對某些企業生產進行管控，當在區間時企業正常生產；當在區間時對企業限產（即關閉的產能），當在區間時對企業限產，當在300以上時對企業限產，企業甲是被管控的企業之一，若企業甲正常生產一天可得利潤2萬元，若以頻率當概率，不考慮其他因素：

①在這一年中隨意抽取5天，求5天中企業被限產達到或超過的恰為2天的概率；

②求企業甲這一年因限產減少的利潤的期望值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題12分）如圖，在海岸線一側有一休閑游樂場，游樂場的前一部分邊界為曲線段，該曲線段是函數，的圖像，圖像的最高點為．邊界的中間部分為長千米的直線段，且．游樂場的后一部分邊界是以為圓心的一段圓弧．

（1）求曲線段的函數表達式；

（2）曲線段上的入口距海岸線最近距離為千米，現準備從入口修一條筆直的景觀路到，求景觀路長；

（3）如圖，在扇形區域內建一個平行四邊形休閑區，平行四邊形的一邊在海岸線上，一邊在半徑上，另外一個頂點在圓弧上，且，求平行四邊形休閑區面積的最大值及此時的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，且 .

（Ⅰ）設 ，求的單調區間及極值；

（Ⅱ）證明：函數的圖象在函數的圖象的上方.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線和圓，直線經過拋物線的焦點，依次交拋物線與圓四點， ，則的值為（ ）

A. B. C. 1 D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板： 国产理论片在线观看 | 成人免费毛片aaaaaa片 | 激情综合网站 | 成人在线网址 | 亚洲成人精品在线观看 | 久草免费福利视频 | 国产深夜福利 | 欧美日韩一区二区三区视频 | 日韩免费一区 | 欧美精品三区 | 午夜影院在线 | 午夜爱 | 99cao| 国产黄色免费 | 一区二区免费看 | 在线一级片 | 日韩在线视频免费观看 | 精品一区二区三区中文字幕 | 黄网站免费看 | 国产男女无遮挡猛进猛出 | 亚洲影院一区 | 天天草天天干 | 在线日韩一区 | 久久久黄色片 | 顶级黄色片 | 亚洲天堂视频在线观看 | 日韩专区在线观看 | 精品一区二区三区四区 | 少妇搡bbbb搡bbb搡澳门 | 日韩av在线免费 | 亚洲偷偷| 国产二区视频在线观看 | 久久久久精 | 性巴克成人免费网站 | 亚洲精品成人在线 | 日韩成人av在线 | 老司机午夜免费精品视频 | 国产精品久免费的黄网站 | 日本黄色三级视频 | 美女黄色在线观看 | 一区二区三区四区免费视频 |