Question

不等式（x+3）（1-x）≤0的解集為（ ）
A．{x|x≥3或x≤-1}
B．{x|-1≤x≤3}
C．{x|-3≤x≤1}
D．{x|x≤-3或x≥1}

Answer 1

【答案】分析：由兩數相乘，同號得正，異號得負得到x+3與1-x異號，把不等式化為兩個不等式組，分別求出兩不等式組的解集，求出兩解集的并集即為原不等式的解集．
解答：解：不等式（x+3）（1-x）≤0，
可化為：或，
解得：x≤-3或x≥1，
則原不等式的解集為{x|x≤-3或x≥1}．
故選D
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉化的思想，是高考中的基本題型．