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8．一個三棱錐三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．25 πB．$\frac{29π}{4}$?C．116 πD．29 π

分析 該三棱錐為長方體切去四個小三棱錐得到的，故長方體的體對角線等于外接球的直徑．

解答 解：由三視圖可知該三棱錐為邊長為2，3，4的長方體切去四個小棱錐得到的幾何體．
設該三棱錐的外接球半徑為R，
∴2R=$\sqrt{4+9+16}$=$\sqrt{29}$，
∴R=$\frac{\sqrt{29}}{2}$．
∴外接球的表面積為S=4πR2=29π．
故選：D．

點評 本題考查了常見幾何體與外接球的關系，根據三視圖得出三棱錐與長方體的關系是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知直線l經過兩點（2，1），（6，3）．
（1）求直線l的方程；
（2）圓C的圓心在直線l上，且過點（2，0）和（3，1），求圓C的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．函數$f（x）={log_{\frac{1}{4}}}（{x^2}-5x+6）$的遞增區間是（-∞，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=x2-2ax-2（a+1）（a∈R）．
（1）求證：函數f（x）的圖象與x軸恒有兩個不同的交點A、B，并求此兩交點之間距離的最小值；
（2）若f（x）+3≥0在區間（-1，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知定義在R上的單調連續函數f（x）在區間（0，2）上存在零點的一個必要不充分條件是（　　）
A．f（0）f（2）＜0B．f（1）f（2）＜0C．f（0）f（3）＜0D．f（0）f（1）＜0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．求以雙曲線y2-3x2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知y2=16x，A（1，2），P為拋物線上的點，F為拋物線焦點，則|PF|+|PA|的最小值為（　　）
A．1B．4C．5D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∩B=（　　）
A．φB．{-1，3}C．{-1，2}D．{-1，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F（1，0），則p=2；M是拋物線上的動點，A（6，4），則|MA|+|MF|的最小值為7．

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同步練習冊答案
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