Question

某種產品每件成本為6元，每件售價為x元（x>6），年銷量為u萬件，若已知 與成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件。

   （1）求年銷售利潤y關于x的函數關系式；

   （2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤。

Answer 1

解：（1）設

∵售價為10元時，年銷量為28萬件；

∴

∴

∴

   （2）

令

顯然，當時，時，

∴函數上是關于x的增函數；

在上是關于x的減函數。

∴當x=9時，y取最大值，且

∴售價為9元時，年利潤最大，最大年利潤為135萬元。