科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
對于函數f(x)，若存在x0∈R，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．如果函數
f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)有兩個相異的不動點x1，x2．
⑴若x1<1<x2，且f(x)的圖象關于直線x＝m對稱，求證：
<m<1；
⑵若|x1|<2且|x1－x2|＝2，求b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012屆浙江省高三調研測試文科數學試卷 題型：解答題
(本題滿分15分) 已知函數f (x)＝
x3＋ax2＋bx， a , b
R．
(Ⅰ) 曲線C：y＝f (x) 經過點P (1，2)，且曲線C在點P處的切線平行于直線y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在區間 (1，2) 內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2
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