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可導函數y=f（x）在一點的導數值為0是函數y=f（x）在這點取極值的（　　）

A．充分條件	B．必要條件
C．必要非充分條件	D．充要條件

對于可導函數f（x）=x³，f'（x）=3x²，f'（0）=0，
不能推出f（x）在x=0取極值，
故導數為0時不一定取到極值，
而對于任意的函數，當可導函數在某點處取到極值時，
此點處的導數一定為0．
故應選 C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

可導函數y=f（x）在某點取得極值是函數y=f（x）在這點的導數值為0的（　　）

A．充分而不必要條件

B．必要而不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知可導函數y=f（x）在點P（x₀，f（x₀））處切線為l：y=g（x）（如圖），設F（x）=f（x）-g（x），則（　　）

A．F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的極大值點

B．F′（x₀）=0，x=x₀是F（x）的極小值點

C．F′（x₀）≠0，x=x₀不是F（x）的極值點

D．F′（x₀）≠0，x=x₀是F（x）的極值點

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數y=f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）為偶函數，f（2）=1，則不等式f（x）＜e^x的解集為

（0，+∞）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的可導函數y=f（x）的導函數為f′（x），滿足f′（x）＜f（x），且y=f（x+1）為偶函數，f（2）=1，則不等式f（x）＜e^x的解集為（　　）

A．（-∞，e⁴）

B．（e⁴，+∞）

C．（-∞，0）

D．（0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

可導函數y=f（x）在某一點的導數值為0是該函數在這點取極值的（　　）

A、充分條件

B、必要條件

C、充要條件

D、必要非充分條件

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