Question

10、已知直線m、n與平面α，β，給出下列三個命題：
①若m∥α，n∥α，則m∥n；
②若m∥α，n⊥α，則n⊥m；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中真命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：根據線面平行的性質，線面垂直的性質，面面平行的判定，結合空間點線面之間的關系，我們逐一分析已知中的三個命題即可得到答案．

解答：解：m∥α，n∥α，時，m與n可能平行、可能異面也可能相交，故①錯誤；
m∥α，n⊥α時，存在直線l?α，使m∥l，則n⊥l，也必有n⊥m，故②正確；
m⊥α，m∥β時，直線l?β，使l∥m，則n⊥β，則α⊥β，故③正確；
故選C

點評：本題考查的知識點是平面與平面之間的位置關系，空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握空間線面關系的判定方法，建立良好的空間想象能力是解答本題的關鍵．