Question

（本小題滿分12分）甲乙兩個學校高三年級分別有1200人，1000人，為了了解兩個學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學校一共抽取了110名學生的數學成績，并作出了頻數分布統計表如下：

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數	3	4	8	15
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數	15	x	3	2

    甲校：

 

 

分組	[70,80）	[80,90）	[90,100）	[100,110）
頻數	1	2	8	9
分組	[110,120）	[120,130）	[130,140）	[140,150]
頻數	10	10	y	3

    乙校：

 

 

 

（Ⅰ）計算x，y的值。

（Ⅱ）若規定考試成績在[120,150]內為優秀，請分別估計兩個學校數學成績的優秀率。

 

	甲校	乙校	總計
優秀
非優秀
總計

 

 

 

 

 

 

（Ⅲ）由以上統計數據填寫右面2×2列聯表，并判斷是否有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異。

參考數據與公式：

由列聯表中數據計算

臨界值表

 

 

 

Answer 1

【答案】

18、（本小題滿分12分）解:（Ⅰ）甲校抽取110×60人，

 

乙校抽取110×=50人，故x＝10，

y＝7，                     ………4分

 

 

（Ⅱ）估計甲校優秀率為，乙校優秀率為＝40%.           ………8分

(Ⅲ) k²＝≈2.83>2.706

又因為  1－0.10＝0.9，

故有90%的把握認為兩個學校的數學成績有差異。              ………………12分

 

【解析】略