(本大題14分)
已知函數定義域為
,且滿足
.
(Ⅰ)求解析式及最小值;
(Ⅱ)求證:,
。
(Ⅲ)設。求證:
,
.
科目:高中數學 來源:2011-2012學年北京市示范校高三12月綜合練習(一)文科數學 題型:解答題
(本小題14分)
已知橢圓的一個頂點為
,離心率
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設直線l與橢圓交于A,B兩點,坐標原點O到直線l的距離為,
求△AOB面積的最大值.
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省高三2月月考數學理卷 題型:解答題
(本小題14分)
已知函數的圖像在[a,b]上連續不斷,定義:
,
,其中
表示函數
在D上的最小值,
表示函數
在D上的最大值,若存在最小正整數k,使得
對任意的
成立,則稱函數
為
上的“k階收縮函數”
(1)若,試寫出
,
的表達式;
(2)已知函數試判斷
是否為[-1,4]上的“k階收縮函數”,
如果是,求出對應的k,如果不是,請說明理由;
已知,函數
是[0,b]上的2階收縮函數,求b的取值范圍
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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省高三上學期10月月考文科數學卷 題型:解答題
(本大題14分)已知是函數
的一個極值點,其中
,
(I)求與
的關系式;
(II)求的單調區間;
(III)當時,函數
的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3
,求
的取值范圍.
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