Question

下列說法：①空集沒有子集；②空集是任何集合的真子集；③任何集合最少有兩個不同子集;④{x|x²+1=0,x∈R}；⑤{3n-1|n∈Z}={3n+2|n∈Z}.其中說法正確的有(　　)

A.0個

B.1個

C.2個

D.3個

Answer 1

解析 ：空集、子集、真子集是本題考查的重點,要明確空集是除了它自身之外的任何一個集合的真子集,當然是任何集合的子集.根據集合的含義、性質和運算法則逐一判斷真假.?

空集也有子集，是它本身，所以①不正確；空集不是它自身的真子集，所以②也是不正確的；空集就只有一個子集，所以③也是不正確的；因為空集是任何集合的子集，所以④是正確的；設A={3n-1|n∈Z}，B={3n+2|n∈Z}，則A={3n-1|n∈Z}={3(k+1)-1|(k+1)∈Z}={3k+2|k∈Z}=B={3n+2|n∈Z}，所以⑤也是正確的.因此，選C.

答案：C