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設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是(　　)

A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

B．過直線m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直

C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行

D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

可以通過觀察正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁進(jìn)行判斷，取BC₁為直線m，平面ABCD為平面α，由AB，CD均與m垂直知，選項(xiàng)A錯(cuò)；由D₁C₁與m垂直且與α平行知，選項(xiàng)C錯(cuò)；由平面ADD₁A₁與m平行且與α垂直知，選項(xiàng)D錯(cuò)．故選B.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱AA₁⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱CC₁的中點(diǎn)，F是AB的中點(diǎn)，AC＝BC＝1，AA₁＝2.

(1)求證：CF∥平面AB₁E；
(2)求三棱錐C－AB₁E在底面AB₁E上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱長都為2，D為CC₁中點(diǎn).

（1）求證：直線AB₁⊥平面A₁BD.
（2）求二面角A-A₁D-B正弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫一個(gè)正方體ABCDA₁B₁C₁D₁，再畫出平面ACD₁與平面BDC₁的交線，并且說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題:①若點(diǎn)P不在平面α內(nèi),A,B,C三點(diǎn)都在平面α內(nèi),則P,A,B,C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi);②兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi);③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.其中正確命題的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)

是兩條不同的直線，

是兩個(gè)不同的平面，則能得出

的是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)l是直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列為真命題的是(　　)

A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，則l⊥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α，β為兩個(gè)不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥n，m⊥α，n?α則n∥α；
②若α⊥β，則α∩β＝m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
③若m⊥n，m∥α，n∥β，則α⊥β；
④若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直．
其中，所有真命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)α,β表示兩個(gè)不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(　　)

A．若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β

B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m

C．若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β

D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

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